1.【有关因式分解的经典例题】

因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2) 3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^2 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b) 6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b) 7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式，试分解x3+3x2-4=(x-1)(x+2)^2 8.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by) 9.因式分解（x+y）(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c) 10.a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1) 11.(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2 12.(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3) 13.(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2) abc+ab-4a=a(bc+b-4) (2)16x2-81=(4x+9)(4x-9) (3)9x2-30x+25=(3x-5)^2 (4)x2-7x-30=(x-10)(x+3) 35.x2-25=(x+5)(x-5) 36.x2-20x+100=(x-10)^2 37.x2+4x+3=(x+1)(x+3) 38.4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5) 39.:(1)3ax2-6ax=3ax(x-2) (2)x(x+2)-x=x(x+1) (3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a) (4)25x2-49=(5x-9)(5x+9) (5)36x2-60x+25=(6x-5)^2 (6)4x2+12x+9=(2x+3)^2 (7)x2-9x+18=(x-3)(x-6) (8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1) (9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4) 40.(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1) 41.2ax2-3x+2ax-3= (x+1)(2ax-3) 42.9x2-66x+121=(3x-11)^2 43.8-2x2=2(2+x)(2-x) 45.9x2-30x+25=(3x-5)^2 46.-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4) 47.12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5) 48.36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3) 49.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2) 50.因式分解9x4-35x2-4=(9x^2+1)(x+2)(x-2) 51.因式分解（2x+1）(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1) 52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3) 53.因式分解x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1) 54.因式分解（x2-3x）+(x-3)2=(x-3)(2x-3) 55.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^2 56.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x) 57.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)。

2.语文：有哪些描写歌舞的诗句

舞低杨柳楼心月，歌尽桃花扇底风。

飞燕皇后轻身舞。紫宫夫人绝世歌

晏几道<<；鹧鸪天>>

舞低杨柳楼心月，

歌尽桃花扇底风.

宋代诗人 刘子翠

梁园歌舞足风流，

美酒如刀解断愁。

忆得承平多乐事，

夜深灯火上樊楼。

曹植〈〈洛神赋〉〉。

翩若惊鸿，宛若游龙。

皎皎兮似轻云之蔽月，飘飘兮若回风之流雪。

珠缨旋转星宿摇，花蔓抖擞龙蛇动。—白居易

山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休。

3.因式分解题字十道（分组分解法）

x^2是x平方的意思

5-7(a+1)-6(a+1)^2

=-[6(a+1)^2+7(a+1)-5]

=-[2(a+1)-1][3(a+1)+5]

=-(2a+1)(3a+8);

-4x^3 +6x^2 -2x

=-2x(2x^2-3x+1)

=-2x(x-1)(2x-1);

6(y-z)^2 +13(z-y)+6

=6(z-y)^2+13(z-y)+6

=[2(z-y)+3][3(z-y)+2]

=(2z-2y+3)(3z-3y+2).

比如。x^2+6x-7这个式子

由于一次幂x前系数为6

所以，我们可以想到，7-1=6

那正好这个式子的常数项为-7

因此我们想到将-7看成7*(-1)

于是我们作十字相成

x +7

x -1

的到（x+7）·（x-1）

成功分解了因式

3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2

=3ab^2(1-3a+2a^2)

=3ab^2(2a^2-3a+1)

=3ab^2(2a-1)(a-1)

4.100道因式分解题与答案快

1.把下列各式分解因式 （1）12a3b2-9a2b+3ab; (2)a(x+y)-(a-b)(x+y); (3)121x2-144y2; (4)4(a-b)2-(x-y)2; (5)(x-2)2+10(x-2)+25; (6)a3(x+y)2-4a3c2.2.用简便方法计算 （1）6.42-3.62; (2)21042-1042 (3)1.42*9-2.32*36 第二章 分解因式综合练习 一、选择题 1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） （A）(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ ) 2.下列各式的因式分解中正确的是（ ） （A）-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy) (C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y) 3.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ） （A）(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1) 4.下列多项式能分解因式的是（ ） （A）x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4 5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） （A） (B) (C) (D) 6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ） （A）4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4 7.下列分解因式错误的是（ ） （A）15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y) (C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2 8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） （A）-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2 9.下列多项式：①16x5-x；②（x-1）2-4(x-1)+4；③（x+1）4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ） （A）①② （B）②④ （C）③④ （D）②③ 10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ） （A）4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数 二、填空题 11.分解因式：m3-4m= .12.已知x+y=6,xy=4，则x2y+xy2的值为 .13.将xn-yn分解因式的结果为（x2+y2）(x+y)(x-y)，则n的值为 .14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a= ,b= ,m= .（第15题图） 15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .三、（每小题6分，共24分） 16.分解因式：（1）-4x3+16x2-26x (2) a2(x-2a)2- a(2a-x)3 (3)56x3yz+14x2y2z-21xy2z2 (4)mn(m-n)-m(n-m) 17.分解因式：（1） 4xy–（x2-4y2） (2)- (2a-b)2+4(a - b)2 18.分解因式：（1）-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x) 19、分解因式 （1） ; (2) ; (3) ; 20.分解因式：（1） ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) –2x2n-4xn 21.将下列各式分解因式：（1） ; (2) ; (3) ; 22.分解因式（1） ; (2) ; 23.用简便方法计算：（1）57.6*1.6+28.8*36.8-14.4*80 (2)39*37-13*34 (3).13.7 24.试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍.25.如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b26.将下列各式分解因式 （1） (2) ; (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)(x2+y2)2-4x2y2 (12).x6n+2+2x3n+2+x2 (13).9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2 27.已知（4x-2y-1）2+ =0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.28.已知：a=10000,b=9999，求a2+b2-2ab-6a+6b+9的值.29.证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除 30.写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）.31.观察下列各式：12+(1*2)2+22=9=32 22+(2*3)2+32=49=72 32+(3*4)2+42=169=132 …… 你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理.32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.（2）若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .（3）分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).34.若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0.探索△ABC的形状，并说明理由.35.阅读下列计算过程：99*99+199=992+2*99+1=(99+1)2=100 2=10 4 1.计算：999*999+1999=____________=_______________=_____________=_____________; 9999*9999+19999=__________=_______________=______________=_______________.2.猜想9999999999*9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程.36.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形（如图1）；将这些小球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形（如图2）.试问：这种小球最少有多少个？图1 图2。

5.谁有30道关于因式分解的题

您好！点击以下链接即可下载因式分解练习题，答案很全哦！/UserFiles/2007050721055798663.rar如果你懒得下载，就请看以下这些题目，不过这些没有答案；说明：x的平方本来应该表示为x^2，但在以下题目中，统统表示成x2，例如下列第一道题目9x2-1就表示9·x的平方-1. 一、填空题1、因式分解： 9x2-1=_________________, 4x2-4x+1=_________________. a4-b4=_________________, an+2-an=____________________ 2、多项式x2+mx+36是一个完全平方式，则m=_____________. 3、多项式x2+ax+b可以因式分解成（x-1）(x+3)则a=_______, b=______. 4、如果x=3时，多项式x3-4x2-9x+m的值为0，则m=_________，多项式因式分解的结果为_______________________. 二、选择题 1、下列从左到右的变形，属于因式分解的是……………………………………（ ） （A）(a+3)(a-3)=a2-9 (B)4a2+4a+3=(2a+1)2+2 (C)x2-1=(x+1)(x-1) (D)-2m(m2-3m+1)=-2m3+6m2-2m 2、下列各式，能用完全平方因式分解的多项式的个数为………………………（ ） ①-a2-b2+2ab ②a2-ab+b2 ③a2-a+14 ④4a2+4a-1 (A)1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3、用因式分解多项式3xy+6y2-x-2y时，分解正确的个数………………… （ ） ①3xy+6y2-x-2y =(3xy-x)+(6y2-2y) ②3xy+6y2-x-2y=(3xy+6y2)-(x+2y) ③3xy+6y2-x-2y=(3xy-2y)+(6y2-x) (A)0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 三、选择题）1.下列多项式中何者含有2x+3的因式 （1）2x3+3 (2)4x2-9 (3)6x2-11x+3 (4)2x2+x+3 ( )2.下列何者是2x2-11x-21的因式？ （1）(x-6) (2)(x+7) (3)(2x-3) (4)(2x+3) ( )3.下列何者为甲*丙+乙*丙的因式 （1）甲+乙*丙 （2）甲+乙 （3）甲+丙 （4）丙+乙。

（ ）4.下列各式中，何者不是x2-4的因式？ （1）x+2 (2)x-2 (3)x2-4 (4)x2。 ( )5.a2-b2的因式不可能是下列那一个？ （1）a2+b2 (2)a+b (3)a-b (4)a2-b2。

( )6.下列何者错误？ （1）(-a+b)2=a2-2ab+b2 (2)(a-b)(a+b)=a2-b2 (3)(a-b)2=a2-2ab-b2 (4)(4+3)2=42+8*3+32。 ( )7.下列各式中，何者是2x2-11x-21的因式？ （1）2x-3 (2)x+7 (3)x-7 (4)2x+7。

( )8.下列何者为2x2+3x+1与4x2-4x-3的公因式？ （1）x+1 (2)x+2 (3)2x-3 (4)2x+1。 ( )9.因式分解（a+2）2-3(a+2)= (1)(a+2)(a-3) (2)(a+2)(a+3) (3)(a+2)(a+1) (4)(a+2)(a-1)。

( )10.下列何者正确？ （1）a2-b2=(a-b)2 (2)a2-2ab+b2=(a+b)(a-b) (3)a2+2ab+b2=(a+b)2 (4)a2+b2=(a+b)(a-b)。 ( )11.因式分解9x2-1= (1)(9x+1)(9x-1) (2)(3x-1)2 (3)(3x+1)(3x-1) (4)(9x-1)2。

( )12.若5x2-7x-6=(5x+a)(x+b)，则 （1）a=-3 (2)b=-2 (3)ab=6 (4)a+b=5。 ( )13.x2+mx+n=(x+a)(x+b)，若m0，则 （1）a>0,b>0 (2)a0,b0。

( )14.找出下列何者是15x2+x-2的因式？ （1）5x-2 (2)15x+2 (3)3x-1 (4)3x+1。 ( )15.下列何者是（x-4）(x-5)-42的因式？ （1）x-2 (2)x+11 (3)x-11 (4)x+3。

( )16.若6x2-25x+4=(ax+b)(cx+d)则下列何者正确？ （1）abcd=25 (2)a+b+c+d=24 (3)若a=1，则必cd=6 (4)若a=1，则必d=-1。 ( )17.4a2-1等於下列何式？ （1）(4a-1)2 (2)(2a-1)2 (3)(4a+1)(4a-1) (4)(2a+1)(2a-1)。

( )18.x2+y2等於 （1）(x+y)2 (2)(x+y)2+2xy (3)(x-y)2+2xy (4)(x-y)2-2xy。 ( )19.你能利用2片边长xcm的正方形，9片长宽各为x,1cm的长方形和4片边长1cm的正方形，拼出长为（x+4）cm的长方形，其宽为 （1）(2x+1)cm (2)(x+3)cm (3)(2x+4)cm (4)(2x+2)cm。

( )20.下列何式是2x2+3x+1与4x2-4x-3的因式？ （1）2x-1 (2)2x+1 (3)2x-3 (4)x+1。 ( )21.下列那一个式子不是9x2-25的因式？ （1）3x+5 (2)3x-5 (3)9x+5 (4)9x2-25。

( )22.因式分解x2-3x+2=(x+a)(a+b)则 （1）a+b=3 (2)a>0,b(3)ab=-2 (4)a>0,b>0。 ( )23.下列各二次式，何者有因式x-1? (1)x2+5x+6 (2)x2-5x-6 (3)x2+5x-6 (4)x2-5x+6。

( )24.(-x+y)2等於 （1）-(x-y)2 (2)(x-y)2 (3)(x+y)2 (4)(-x-y)2。 ( )25.若x+y=-5,x-y=15 ，则x2-y2= (1)-5 (2)-1 (3)-15 (4)1。

( )26.x2+px+q=(x+a)(x+b)，若a0 (2)q0 (4)q>0。 ( )27.若（x-5）2-(x-5)-12可分解为（x+a）(x+b)，则a+b等於 （1）-11 (2)9 (3)11 (4)-9。

( )28.ax-cx-by+cy+bx-ay可分解为下列何式？ （1）(x-y)(a-b-c) (2)(x+y)(a+b-c) (3)(x-y)(a-b+c) (4)(x-y)(a+b-c)。 ( )29.下列何者正确？ （1）x2+2ax+x=x(x+2a) (2)2x2-8=x2-4=(x-2)(x+2) (3)36x2-84x+49=(7-6x)2 (4)x2-6=(x-2)(x+3)。

四、填充题 1.若2x3+3x2+mx+1为x+1的倍式，则m= 2.因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3= 3.因式分解xy+6-2x-3y= 4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)= 5.因式分解2x2-(a-2b)x-ab= 6.因式分解a4-9a2b2= 7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式，试分解x3+3x2-4= 8.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)= 9.因式分解（x+y）(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)= 10.因式分解a2-a-b2-b= 11.因式分解（3a-b）2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2= 12.因式分解（a+3）2-6(a+3)= 13.因式分解（x+1）2(x+2)-(x+1)(x+2)2= 14.若2*4*(32+1)*(34+1)*(38+1)*(316+1)=3n-1，求n= 。 15.利用平方差公式，求标准分解式4891= 。

16.2x+1是不是4x2+5x-1的因式？答： 。 17.若6x2-7x+m是2x-3的倍式，则m= 18.x2+2x+1与x2-1的公因式为 。

19.若。